पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर कक्षा की औसत त्रि | vedclass

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Question

(C) केप्लर के ग्रहों की गति के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल का वर्ग $(T^2)$ कक्षा की औसत त्रिज्या के घन $(r^3)$ के समानुपाती होता है: $T^2 \propt

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लगभग $\frac{1}{4}$ वर्ष

Vedclass · Answer

(C) केप्लर के ग्रहों की गति के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल का वर्ग $(T^2)$ कक्षा की औसत त्रिज्या के घन $(r^3)$ के समानुपाती होता है: $T^2 \propto r^3$ या $\frac{T_1^2}{r_1^3} = \frac{T_2^2}{r_2^3}$.दिया गया है:$r_1 = 1.5 	imes 10^{11} \ m$ (पृथ्वी की कक्षीय त्रिज्या)$T_1 = 1 	ext{ वर्ष}$$r_2 = 6 	imes 10^{10} \ m$ (बुध की कक्षीय त्रिज्या)मान रखने पर:$\frac{1^2}{(1.5 	imes 10^{11})^3} = \frac{T_2^2}{(6 	imes 10^{10})^3}$$T_2^2 = \left( \frac{6 	imes 10^{10}}{1.5 	imes 10^{11}} ight)^3$$T_2^2 = \left( \frac{6}{15} ight)^3 = \left( 0.4 ight)^3 = 0.064$$T_2 = \sqrt{0.064} \approx 0.25 	ext{ वर्ष}$.अतः,बुध सूर्य के चारों ओर लगभग $\frac{1}{4}$ वर्ष में एक परिक्रमा पूरी करता है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ केप्लर का प्रथम नियम	$(a)$ आवर्तकाल का नियम
$(2)$ केप्लर का द्वितीय नियम	$(b)$ कक्षाओं का नियम
$(3)$ केप्लर का तृतीय नियम	$(c)$ क्षेत्रफलों का नियम

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